Bramahgupta

La teoría y el calculo de las fracciones como lo utilizamos en la actualidad, es gracias a el matemático hindú Bramahgupta, en su tiempo de vida, que fue desde 598 de Cristo, hasta 668 de Cristo.
A parte de matemático, también fue astrónomo.
Su más grande aporte fue la teoría de ecuaciones indeterminadas, al igual que la formula Bramahgupta.
Cualquiera podría notar, que era evidente que este matemático amaba las matemáticas, dado que se hacía planteamientos únicos, que se escapaban de la practica común de aquellos tiempos, tomando como ejemplo, sus resultados sobre cuadriláteros.
en apariencia, fue el primero en dar solución general a la ecuación diofántica lineal
.  con 
Para que esta ecuación tenga soluciones, el máximo común divisor de a y b debe dividir a c, y Brahmagupta sabia que si a y b son primos entre si, entonces todas las soluciones de la ecuación vienen dadas por las fórmulas x=p+mb,y=q-ma donde m es un entero arbitrario.
Notando sus descubrimientos, se puede sobreentender el porque está considerado el más grande de los matemáticos de su época.
Nació en el año 598, posiblemente en Ujjain, donde vivió. Su padre fue Jisnugupta.
En esta ciudad (Ujjain) de la zona central de la India se encontraba el más famoso y antiguo observatorio de astronomía del que Brahmagupta era el director.
Murió en el año 670.
Es posible que Brahmagupta haya sido el idealizador del concepto del "cero", ya que en su obra Brahmasphutasiddhanta del año 628 aparece por primera vez esta idea. La obra trataba también sobre aritmética y números negativos en términos muy parecidos a los de la matemática moderna.

La Formula Bramahgupta,  en geometría euclidiana, permite encontrar el área de cualquier cuadrilátero dadas las longitudes de los lados y algunos de los ángulos. En su formulación más común, proporciona el área de los cuadriláteros cíclicos, es decir, aquellos que se pueden inscribir en una circunferencia.

En su obra, nos encontramos con una regla para la formación de temas pitagóricos.


Aunque esta formula es, en efecto, una modificación de la antigua regla babilónica, que perfectamente el pudo conocer.
La formula de Brahmagupta del área para cuadriláteros, la utilizaba junto con las formulas:

Y, para las diagonales, para hallar cuadriláteros cuyos lados, diagonales y áreas fueran todas ellas números naturales. 

Resumen de su Vida

Brahmagupta nació en el año 598 en Bhinmal, ciudad en el estado de Rajasthan, al noroeste de la India. Probablemente vivió la mayor parte de su vida en Bhillamala (moderna Bhinmal, en Rajasthan) en el imperio de Harsha, durante el reinado del Rey Vyaghramukha. Como resultado de ello, Brahmagupta es a menudo citado como Bhillamalacarya que quiere decir, el maestro de Bhillamala Bhinmal.

Fue el jefe del observatorio astronómico en Ujjain, y durante su mandato allí escribió cuatro textos sobre las matemáticas y la astronomía: Cadamekela en el 624, Brahmasphutasiddhanta en 628, Khandakhadyaka en 665, y Durkeamynarda en 672. El Brahmasphutasiddhanta (Tratado corregido de Brahma) es posiblemente su obra más famosa. El historiador Al-Biruni (c. 1050) en su libro Tariq al-Hind, afirma que el califa Abbasid al-Ma'mun, que tenía una embajada en la India, llevó de3 allí un libro a Bagdad que fue traducido al árabe como Sindhind. Se presume que Sindhind no es otro que Brahmagupta-Brahmasphuta Siddhanta.

Aunque Brahmagupta estaba familiarizado con las obras de los astrónomos siguiendo la tradición de Aryabhatiya, no se sabe si está familiarizado con la labor de Bhaskara I, un contemporáneo. Brahmagupta tenía una cantidad de críticas dirigidas hacia la labor de los astrónomos rivales, y en su Brahmasphutasiddhanta se encuentra uno de los primeros cismas de fe entre matemáticos indios. La división fue principalmente sobre la aplicación de las matemáticas al mundo físico, más que sobre las matemáticas en si mismas. En el caso de Brahmagupta, los desacuerdos se debieron en gran parte de la elección de las teorías y parámetros astronómicos. A lo largo de los primeros diez capítulos astronómicos aparecen críticas a las teorías rivales, y el undécimo capítulo está completamente dedicado a la crítica de estas teorías, aunque las críticas no aparecen en el duodécimo y décimo octavo capítulos.

Hizo grandes y necesarios aportes a la matemática, geometría, aritmética, álgebra, al análisis diofántica, trigonometria (todas compuestos del nombrado primeramente) y la astronomía,